Рассмотрим игру m × n с матрицей P = (aij ), i = 1, 2, ..., m; j = 1, 2, ..., n и определим наилучшую среди стратегий A1, A2, ..., Am. Выбирая стратегию Ai игрок А должен рассчитывать, что игрок В ответит на нее той из стратегий Bj , для которой выигрыш для игрока А минимален (игрок В стремится "навредить" игроку А).
Составим платежную матрицу для следующей игры.
Строки этой таблицы соответствуют стратегиям игрока А, а столбцы стратегиям игрока В.
однозначно определяется исход игры, т.е. выигрыш aij игрока А (положительный или отрицательный) и проигрыш (- aij ) игрока В. Предположим, что значения о,у известны для любой пары стратегий (Ai ,Bj ). Матрица P = (aij ), i = 1, 2, ..., m; j = 1, 2, ..., n, элементами которой являются выигрыши, соответствующие стратегиям Ai и Bj , называется платежной матрицей или матрицей игры. Общий вид такой матрицы представлен в таблице 3.1.
игрока В имеется n личных стратегий, обозначим их B1, B2, ..., Bm. Говорят, что игра имеет размерность m × n. В результате выбора игроками любой пары стратегий
Рассмотрим парную конечную игру. Пусть игрок А располагает m личными стратегиями, которые обозначим A1, A2, ..., Am. Пусть у
Платежная матрица. Нижняя и верхняя
Платежная матрица. Нижняя и верхняя цена игры.
Комментариев нет:
Отправить комментарий